BBEMG - Belgian BioElectroMagnetics Group

Belgian BioElectroMagnetics Group

Modélisation électromagnétique: Objectifs

Modélisation électromagnétique: Objectifs

Objectifs

Le projet de recherche du BBEMG sur les courants de contact (1999-2011) a montré que, dans les habitations classiques en Belgique, les courants de contact étaient la cause la plus probable de champs électriques élevés dans le corps humain (voir aussi la présentation des résultats lors de la Journée d'études du BBEMG en 2009). Toutefois, si le lien qualitatif entre les courants de contact et un champ électrique interne élevé est clair, il est par contre plus compliqué d'établir une relation quantitative. Pour déterminer le champ électrique à l'intérieur du corps humain, il faut bien sûr connaître la conductivité électrique de tous les tissus biologiques qui le composent. Ces tissus sont très hétérogènes et peut-être "anisotropes" [1], leurs propriétés sont assez rapidement modifées après la mort [2] de telle sorte que les mesures réalisées in vitro sur des tissus excisés pourraient ne pas représenter la réalité des tissus vivants. Pour des raisons éthiques, les mesures in vivo ont pour la plupart été réalisées sur des animaux. L'âge [3] et la condition physiologique [4] pourraient aussi altérer significativement ces propriétés. Obtenir des données qui permettraient de caractériser le foetus est encore plus délicat. [5].

Il en résulte qu'aux fréquences extrêmement basses (EBF ou ELF en anglais), les mesures sont réalisées soit en identifiant un circuit RC équivalent (un circuit RC contient une résistance et un condensateur en série), soit par une mesure en 4 points. A ces fréquences, la polarisation de l'électrode constitue une source majeure d'erreurs. Quelques essais ont également été menés [4, 6] dans le but d'estimer numériquement la conductivité et la permittivité par modélisation de tissus en tant que "matériels" poreux, mais avec un succès limité. Gabriel et al [7–9] ont recueilli la plupart des données existantes et ont construit une base de données de tissus, qui est actuellement la référence pour les calculs dosimétriques [10]. Toutefois, la validité de ces données de référence fait l'objet de nombreux débats, au fur et à mesure que de nouvelles mesures des mêmes auteurs [11], ainsi que des mesures obtenues à l'aide d'une grande variété de nouvelles techniques basées sur la résonnance magnétique (qui peut être appliquée in vivo) [12, 13], mettent en avant de grandes divergences: les nouvelles valeurs de conductivité sont souvent plus élevées et les tissus de type musculaire sont souvent beaucoup moins anisotropes. Par exemple, en 50 Hz, les conductivités des matières blanches et grises du cerveau sont comprises respectivement dans les intervalles [0.0753 ; 0.5155] et [0.0533 ; 0.302] S/m; elles diffèrent par plus d'un ordre de grandeur.

Il est donc crucial de quantifier l'effet de cette incertitude sur les champs électromagnétiques calculés dans le corps humain. L'approche classique serait d'utiliser un simulation de Monte-Carlo (MC) pour caractériser statistiquement les champs induits, mais cette dernière demande énormément de temps—plusieurs semaines de temps de calcul seraient nécessaires pour nos modèles.

Dans ce projet, nous étudions l'utilisation de l'approche par chaos polynomial pour comprendre comment l'incertitude des paramètres des matériaux (ici la conductivité électrique du corps humain) affecte la relation entre les sources électromagnétiques externes et le champ électrique interne induit. En particulier, nous étudions l'algorithme probabiliste non intrusif, qui assume que les variances des conductivités sont finies [15] et permet de caractériser complètement le champ induit dans une dimension probabiliste avec un temps de calcul moindre (quelques heures). Cette méthode nous permettra d'obtenir des intervalles de confiance du champ électrique interne pour des modèles réalistes du corps humain par éléments finis, en fonction d'une source externe (chute de tension entraînant un courant de contact, champ électrique ou magnétique ambiant).

[1] F. Sachse, M. Wolf, C. Werner, and K. Meyer-Waarden, “Extension of anatomical models of the human body: Three-dimensional interpolation of muscle fiber orientation based on restrictions,” Journal of Comp. Inf. Tech., vol. 6, no. 1, pp. 95–101, 1998.
[2] D. Haemmerich, O. Ozkan, J. Tsai, S. Staelin, S. Tungjitkusolmun, D. Mahvi, and J. Webster, “Changes in electrical resistivity of swine liver after occlusion and postmortem,” Medical and Biological Engineering and Computing, vol. 40, no. 1, pp. 29–33, 2002.
[3] C. Gabriel, “Dielectric properties of biological tissue: variation with age,” Bioelectromagnetics, vol. 26, no. S7, pp. S12–S18, 2005.
[4] C. Peratta, A. Peratta, J. Hand et al., “Modelling the human body exposure to elf electric fields,” Medical Physics, vol. 37, p. 5561, 2010.
[5] R. Cech, N. Leitgeb, and M.Pediaditis, “Fetal exposure to low frequency electric and magnetic fields,” Phys. Med. Biol., vol. 52, p. 879, 2007.
[6] S. W. Smye, C. J. Evans, M. P. Robinson, and B. D. Sleeman, “Modelling the electrical properties of tissue as a porous medium.” Phys. Med. Biol., vol. 52, no. 23, pp. 7007–22, Dec. 2007.
[7] C. Gabriel, S. Gabriel, and E. Corthout, “The dielectric properties of biological tissues: I. Literature survey.” Phys. Med. Biol., vol. 41, no. 11, pp. 2231–49, Nov. 1996.
[8] S. Gabriel, R. W. Lau, and C. Gabriel, “The dielectric properties of biological tissues: II. Measurements in the frequency range 10 Hz to 20 GHz.” Phys. Med. Biol., vol. 41, no. 11, pp. 2251–69, Nov. 1996.
[9] S. Gabriel, R. W. Lau, and C. Gabriel, “The dielectric properties of biological tissues: III. Parametric models for the dielectric spectrum of tissues.” Phys. Med. Biol., vol. 41, no. 11, pp. 2271–93, Nov. 1996.
[10] R. F. D. Andreuccetti, “An internet resource for the calculation of the dielectric properties of body tissues,” http://niremf.ifac.cnr.it/tissprop.
[11] C. Gabriel, A. Peyman, and E.H.Grant,“Electrical conductivity of tissue at frequencies below 1 MHz.” Phys. Med. Biol., vol. 54, no. 16, pp. 4863–4878, 2009.
[12] M. Sekino, Y. Inoue, and S. Ueno, “Magnetic resonance imaging of electrical conductivity in the human brain,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 41, no. 10, pp. 4203–4205, 2005.
[13] M. Sekino, H. Ohsaki, S. Yamaguchi-Sekino, N. Iriguchi, and S. Ueno, “Low-frequency conductivity tensor of rat brain tissues inferred from diffusion MRI,” Bioelectromagnetics, vol. 30, no. 6, pp. 489–499, 2009.
[14] J. Latikka, T.Kuurne, and H. Eskola, “Conductivity of living intracranial tissues,” Phys. Med. Biol., vol. 46, p. 1611, 2001.
[15] R. Gaignaire, G. Crevecoeur, L. Dupré, R. Sabariego, P. Dular, and C. Geuzaine, “Stochastic uncertainty quantification of the conductivity in eeg source analysis by using polynomial chaos decomposition,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 46, no. 8, pp. 3457–3460, 2010.

 

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Dernière mise à jour le 29/10/2015

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